Надо найти производную и приравнятьеё к нулю.
Найти корни этого уравнения, так как так гда производная (в корнях )превращается в нуль там есть или экстремум или подозрение на экстремум.
y=2x^4-9x^2+7
y ' = 8x^3-18x 8x^3-18x =0 x^3-9/4 x =0
Разложим на сомножители и легко увидим 3 корня кубического уравнения
x * (x -3/2) (x+3/2) =0
x= -3/2
x=0
x = +3/2
Надо по правилам Анатолия Сергеевича найтии исследовать около каждого корня по 2 близлежащие точки (слева и справа) всего 6 точек. на расстоянии хотя бы
0,25 от корня.
Из кривой функции видно, что 3 экстремума явно выражены, сомнений нет.