Знаменник геометричної прогресії дорівнює 2/3, а сума чотирьох перших її членів дорівнює...

Question

Знаменник геометричної прогресії дорівнює 2/3, а сума чотирьох перших її членів дорівнює 65. Знайдіть перший член цієї прогресії.

Answer 1

ДАНО: q = 2/3 - знаменатель прогрессии, S4 = 65 - сумма четырех, n = 4 - число членов в сумме.

НАЙТИ: b1 = ? - первый член.

РЕШЕНИЕ

Формула суммы прогрессии:

S(n) = b₁*(1 - qⁿ)/(1 - q).

b₁*(1 - (2/3)⁴)/(1 - 2/3) = 65

b1 = 65*(1/3)/(1 - 16/81) = 65/65*81/3 = 27 - первый член -ОТВЕТ

Comments

спасибо