Помогите решить уравнение. P - это перестановки, комбинаторика. 1 / Pn-4 =20 / Pn-2

Question

Помогите решить уравнение. P - это перестановки, комбинаторика. 1 / Pn-4 =20 / Pn-2

---

Answer 1

Pn=n!

Pn-4=(n-4)!

Pn-2=(n-2)!

(n-2)!=(n-4)!*(n-3)*(n-2)

1/(n-4)!=20/(n-2)!

(n-2)!=20*(n-4)!

(n-2)!=(n-4)!*(n-3)*(n-2)=20*(n-4)!

(n-3)(n-2)=20

n^2-5n+6=20

n^2-5n-14=0

n=7   (n=-2 < 0 не подходит)