Решите неравенство

0 голосов
33 просмотров

Решите неравенство
(-x+1)^{ \frac{5}{4} } < x^{ \frac{4}{5} } +1


Алгебра (2.9k баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

                                            Решение:

функция x^4/5+1 принимает значения от 1 до плюса бесконечности и определена при всех х ольших или равных 0
в свою очередь функция (1-х)^5/4 принимает значение от 0 до бесконечности и опредлена при всех х<1.<br>найдем производные функций
4/5*x^(-1/5)+1 >0 при х>0 следовательно функция возрастает
аналогично
-5/4*(1-x)^1/4<0 функция убывает.<br>при х=0 значения функций равны, следовательно решением является интервал
(0;1].

(5.7k баллов)