Дан квадрат ABCD. Равносторонние треугольники ABX и BCY построены наружу от него....

Question

Дан квадрат ABCD. Равносторонние треугольники ABX и BCY построены наружу от него. Докажите,что треугольник DXY равносторонний

Answer 1

Стороны равносторонних треугольников равны сторонам квадрата. Углы квадрата 90°, углы равносторонних треугольников 60°.

∠XBY= 360°-90°-60°*2=150°

∠YCD=∠XAD= 90°+60° =150°

△XBY=△YCD=△XAD (по двум сторонам и углу между ними)

XY=YD=XD