Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равен основанию...

Question

Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равен основанию АС.На основании АС построен квадрат АКLС так,что отрезок KL пересекает боковые стороны треугольника.Докажите ,что треугольник BKL равносторонний

Answer 1

Задача к рисунку в приложении.

Если сторона квадрата равна радиусу, то ΔАОС - равносторонний, как часть шестиугольника.

ΔКВL = ΔOAC

---

Comments

В индийских трактатах по геометрии доказательство подменялось рисунком. И надпись -смотри. Очень красиво, но нужен бы и текст !)

---

ПОНЯТНО. Прочитаю во втором ответе может быть и пойму.

---

Я бы сказал, что даже невооруженным глазом видно, что он правильный.

---

Это верно!) Вообще, мне индийский стиль импонирует.

---

Почему такой рисунок ?

---

По условию задачи - основание равно радиусу - как у шестиугольника.

Answer 2

Пусть О -центр описанной окружности. ОВ параллелен и равен АК.

Действительно -центрО у равнобедренного треугольниа лежит на высоте к АС , поэтому ВО параллельно КА и ВО=ОА, а КА=АС=ОА.

Значит КВАО-параллелограм. КВ=АО. Точно также ВL=ОВ=АО. Но КL=АО.

Значит ВКL-равносторонний

Comments

пожалуйста,скажите почему OB равен AK? Почему параллелен понял,а почему равен никак не могу!!!!!!!!

---

Так по условию задачи - сторона квадрата равна радиусу.

---

Основание треугольника равно радиусу и на нём - квадрат.

---

СПАСИБО ОГРОМНОЕ,ЧАС СИДЕЛ

---

Я, Знаток, тоже долго думал.

---

А спасибо - в другом ответе отметь оценкой,

---

Какой рисунок?

---

И почему ОВ параллельно АК?

---

Все разобралась

---

Там опечатка Надо "лежит на высоте к АС", отметьте нарушение, отредактирую.