3) Если в равнобедренном треугольнике угол при боковой стороне равен 60 градусов, то такой треугольник равносторонний (правильный).
Проекция апофемы A на основание равна (1/3) высоты основания h.
(1/3)h = (1/3)*a*cos 30° = (1/3)*8*(√3/2) = 4√3/3 см.
Высота пирамиды Н = (1/3)h*tg 60° = (4√3/3)*√3 = 4 см.
Площадь основания So = a²√3/4 = 64√3/4 = 16√3 см².
Полная поверхность Sп пирамиды равна:
Sп = So*((1/cos α) + 1) = 16√3*(1/(√3/2) + 1) = (32 + 16√3) см².