Докажите что выражения принимают лишь положительные значения а)x^2+2х+5 б)x^4+2x^2+4

Question

Докажите что выражения принимают лишь положительные значения а)x^2+2х+5 б)x^4+2x^2+4

Answer 1

а)x^2+2х+5  = х² + 2х + 1 + 4 = (х+1)² + 4 >0

квадрат всегда неотрицательный да +4, точно положительно

б)x^4+2x^2+4 = х^4 +2x² + 1 + 3 = (x²+1) + 3 >0

квадрат всегда неотрицательный да +3, точно положительно