А) Существует ли выпуклый четырёхугольник, углы которого равны 125*, 45*, 80*, 110*....

Question

А) Существует ли выпуклый четырёхугольник, углы которого равны 125*, 45*, 80*, 110*. Ответ обоснуйте. б) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1800*

Answer 1

Все по формуле

180°(n-2)

А) Имеем для четырехугольника сумму всех его углов:

180°*2=360

125+45+80+110=360

360=360, значит четырехугольника с такими углами существует.

Б) 180(n-2)=1800

180n-360=1800

180n=1440

n=8

Восемь сторон