50 баллов!Если фи - угол между векторами а и в, и ав

0 голосов
14 просмотров

50 баллов!Если фи - угол между векторами а и в, и ав<0, то какой угол фи?


Геометрия (2.0k баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если рассматривать скалярное произведение векторов a и b, то

a·b = |a|*|b|*cos(φ)

Модули векторов неотрицательны, поэтому из условия

a·b < 0

Следует, что

cos(φ) < 0

Решения этого уравнения без учёта периодичности

π/2 < φ < 3π/2

т.е. угол φ - тупой

(32.2k баллов)