1/ Если основание системы счисления равно N, то для записи чисел в этой системе используются цифры от 0 до N-1, то есть наибольшая цифра равна N-1. Например для нашей родной десятичной системы N=10, используются 10 цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, наибольшая из них 9. И наоборот, если наибольшая цифра в записи числа равна N-1, то минимально возможное основание системы счисления на единицу больше, то есть равно N.
Анализируем:
Число 2010: наибольшая цифра = 2, минимальное основание = 3
Число 6715: наибольшая цифра = 7, минимальное основание = 8
Число 1024 - наибольшая цифра = 4, минимальное основание = 5
Число 8767 - наибольшая цифра = 8, минимальное основание = 9
Ответ:
2010 -------- 3
6715 -------- 8
1024 -------- 5
8767 -------- 9
2/ Переведём все варианты ответа в 10-чную систему счисления:
10001100{2} = 140 {10}
137{8} = 95{10}
D7{16} = 215{10}
10011000{2} = 152{10}
Из них, между числами 155 и 506 лужит только третье: D7{16} = 215{10}
Ответ: 3)
3/ Выпишем последовательно первый множитель из каждого слагаемого и получим 2179,4
Ответ: 3)
4/ Переведём 101 в 2-, 8- и 16-чную системы счисления:
101{10} = 1100101{2} (четыре единицы)
101{10} = 145{8} (одна единица)
101{10} = 65{16} (ноль единиц)
Всего 7 единиц.
Ответ: 7