Найдите производную функции и вычислите её значение при x=2 .

0 голосов
8 просмотров

Найдите производную функции и вычислите её значение при x=2 .

image
Математика (28 баллов) | 8 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если y=\frac{f(x)}{g(x)}, то y'=\frac{f'g-fg'}{g^2}.

В твоем случае имеем:

y'=\frac{(x^2+x+1)' x^2 - (x^2+x+1)(x^2)'}{(x^2)^2}= \frac{(2x+1)x^2 - (x^2+x+1)(2x)}{x^4}= \frac{-x^2-2x}{x^4}=- \frac{x+2}{x^3}

Тогда,

y'(2)=-\frac{2+2}{8} =-\frac{1}{2}

(14 баллов)
Похожие задачи