1. «Распустившиеся» - прилагательное, вспоминаем «Частица НЕ с глаголами пишется раздельно»
Следовательно пишем «Ещё не распустившиеся цветы»
2. «Просмотрен» - глагол
Пишем «Фильм не просмотрен»
3. «Доказана» - глагол
Пишем «Теорема не доказана»
4. «Промокаемый» - прилагательное
Пишем «Непромокаемый плащ»