Туристы (что сделали?) решили разделиться (Составное глагольное сказуемое).
Это сказуемое строится по схеме: вспомогательный глагол + инфинитив. Все эти элементы должны присутствовать в сказуемом, чтобы мы смогли его назвать составным глагольным! Снова-таки не стоит думать, что данное сказуемое состоит из 2 компонентов – их может быть больше.
НАПРИМЕР:
Он хочет поступить в институт (хочет поступить).
Я долго не мог с ними встретиться (не мог встретиться).