Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях...

Question

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях : " включено " или " выключено ". Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 15 различных сигналов?

Answer 1

Так как лампочка может находиться в двух состояниях, то получаем следующее уравнение: 2^х = 15; При х = 2 получаем: 2^2 = 4 < 15 — не подходит; При х = 3 получаем: 2^3 = 8 < 15 — не подходит; При х = 4 получаем: 2^4 = 16 > 15 — подходит. Следовательно необходимое количество лампочек равно 4.