Доказать, что сумма чисел abc, bса и саb кратна 111

Question

Доказать, что сумма чисел abc, bса и саb кратна 111

Answer 1

авс = 100а +10в +с.

вса = 100в +10с +а.

сав = 100с +10а +в.

авс + вса + сав = 100а +10в +с +100в +10с +а + 100с + 10а +в =

111а +111в +111с = 111(а+в+с)    . Число кратно 111.