1)
a) 5²ˣ-6*5ˣ+5=0
Пусть 5ˣ=t>0 ⇒
t²-6t+5=0 D=16 √D=4
t₁=5ˣ=5 5ˣ=5¹ x₁=1
t₂=5ˣ=1 5ˣ=5⁰ x₂=0.
Ответ: x₁=1 x₂=0.
б) 13ˣ=1 13ˣ=13⁰ x=0.
Ответ: x=0.
2)
a) 2^(x²)>(1/2)^(2x-3)
2(x²)>2^(-(2x-3))
2^(x²)>2^(3-2x)
x²>3-2x
x²+2x-3>0
x²+2x-3=0 D=16 √D=4
x₁=-3 x₂=1 ⇒
(x+3)(x-1)>0
-∞_____+____-3____-____1____+_____+∞
Ответ: x∈(-∞;-3)U(1;+∞).
б) 2ˣ<32 2ˣ<2⁵ x<5</p>
Ответ: x∈(-∞;5).
3)
((216)¹/³)²=((6³)¹/³)²=6²=36.