1) Разделив числитель и знаменатель на x³, получаем lim(x⇒∞) [10/x+7*x²+3/x²]/[5/x+3/x²+4]=(0+∞+0)/(0+0+4)=∞/4=∞. Ответ: ∞.
2) Непосредственная подстановка значения x=3 приводит к неопределённости вида 0/0. Однако замечая, что 6+x-x²=-(x-3)*(x+2), а x³-27=(x-3)*(x²+3*x+9) и сокращая числитель и знаменатель на (x-3), получим lim(x⇒3) [-(x+2)/(x²+3*x+9)]=-5/27. Ответ: -5/27.