Разбудивший - определение, выражено прилагательным
Медведя - дополнение , выражено существительным
Дождь - подлежащие, выражено существительным
Все усиливался - сказуемое, выражено глаголом
С часом - дополнение, выражено существительным
Каждым - обстоятельство времени, выражено либо наречием
Вроде так