Помогите пожалуйста решить систему, методом сложения. 2х+(х-у)/4=11 3у-(х-у)/3=1

0 голосов
48 просмотров

Помогите пожалуйста решить систему, методом сложения. 2х+(х-у)/4=11 3у-(х-у)/3=1


Алгебра (109 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\left\{{{2x+}\frac{x-y}{4}=11\atop{3y-\frac{x-y}{3} =1}}\right.\\\\\\\left\{{{2x+}\frac{x-y}{4}=11|*4\atop{3y-\frac{x-y}{3} =1|*3}}\right.\\ \\\\\left\{{{8x+(x-y)=44}\atop{9y-(x-y)=3}}\right.\\ \\\left\{{{9x-y=44}\atop{10y-x=3|*9}}\right.\\\\\left\{{{9x-y=44}\atop{-9x+90y=27}}\right.

Сложим эти уравнения:

image\\\\10*\frac{71}{89}-x=3\\\\x=\frac{710}{89}-3=\frac{710-89*3}{89}=\frac{443}{89}=4\frac{87}{89}\\\\x=4\frac{87}{89};y=\frac{71}{89}" alt="9x-y-9x+90y=44+27\\\\89y=71\\\\y=\frac{71}{89}\\ \\10y-x=3=>\\\\10*\frac{71}{89}-x=3\\\\x=\frac{710}{89}-3=\frac{710-89*3}{89}=\frac{443}{89}=4\frac{87}{89}\\\\x=4\frac{87}{89};y=\frac{71}{89}" align="absmiddle" class="latex-formula">

(19.0k баллов)