АВСЕ - параллелограмм, отсюда:
АЕ = ВС = 10 (см)
СЕ = АВ = 12 (см)
Рассмотрим ΔСЕD:
CE = CD, следовательно, ΔСЕD - равнобедренный, ∠DЕС = ∠D = 60°
∠ЕСD = 180° - (∠DЕС + ∠D) = 180° - (60°+60°) = 60°, следовательно, ΔСЕD - равносторонний, ЕD = СЕ = СD = 12 (см)
АD = АЕ + ЕD = 10 + 12 = 22 (см)
Ответ: 22 см.