Задумано трёхзначное число, которое делится ** 17. Справа к нему приписали это же число...

Question

Задумано трёхзначное число, которое делится на 17. Справа к нему приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся шестизначное число делится на 18. Какое число задумали? Если таких чисел могло быть несколько, в ответе укажите наибольшее из них.

Answer 1

Ответ:

918

Пошаговое объяснение:

Если к трехзначному числу приписать его же еще раз, то это все равно, что умножить его на 1001 = 7*11*13. А 18 = 2*3*3.

Так как ни 7, ни 11, ни 13 не делится ни на 2, ни на 3, то начальное трехзначное число уже должно делиться и на 17, и на 18, и от того, что его приписали к нему же, ничего не изменилось.

То есть оно может быть равно таким числам:

17*18 = 306, 17*18*2 = 612, или 17*18*3 = 918.