Помогите с задачей. Дано: правильная четырехугольная пирамида. О- точка пересечения...

Question

Помогите с задачей. Дано: правильная четырехугольная пирамида. О- точка пересечения диагоналей основания - начало координат. Все ребра пирамиды равны 1. Найти координаты всех вершин

Answer 1

Пусть пирамида РАВСД расположена точкой О в начале координат, АВ параллельно оси Ох. Так как стороны по 1, то диагональ основания равна √2. В сечении АРС получаем прямоугольный равнобедренный треугольник. Высота пирамиды Н = √2/2.

Определяем координаты вершин.

А(0,5; -0,5; 0),

В(-0,5; -0,5; 0),

С(-0,5; 0,5; 0),

Д(0,5; 0,5; 0),

Р(0 ; 0; √2/2).