В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ УГОЛ ПРИ ВЕРШИНЕ ОСНОВАНИЯ РАВЕН 2Х. НАЙТИ ОТНОШЕНИЕ ДЛИН РАДИУСОВ ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТЕЙ.
АВС равнобедренный Δ
А=С=2х
ВД=а -высота из В
АВ=ВС=а/sin2x
AC=2a/tg2x
r=S/p=0,5*ВД*АС/(АВ+ВС+СА)=(а²/tg2x)/(2a/sin2x+2a/tg2x)=а/(2+2cos2x)=а/cos²x
R=АВ*ВС*СА/4(0,5*ВД*АС)=АВ*ВС/(2ВД)=а/2sin²2x
r/R=2sin²2x/cos²x