Точки Q и E лежат в нижней грани тетраэдра, поэтому линия пересечения этой грани секущей плоскостью - это прямая FQ.
Точки Е и F так же лежат в одной грани тетраэдра, поэтому линия пересечения этой грани секущей плоскостью - это прямая ЕF.
Проведем прямую EQ до пересечения с прямой, включающей ребро тетраэдра, в точке М. Точки М и F лежат в одной грани тетраэдра, поэтому линия пересечения этой грани секущей плоскостью - это прямая FМ, а точка пересечения этой прямой с ребром тетраэдра - точка Р.
Получили искомое сечение QEFP.
Всего ребер у параллелепипеда 12. Из них 4 пары (измерение параллелепипеда) равны. То есть NM+MK+MM1 = 120/4 = 30.
Пусть MK=x, тогда NM=(2/3)*x, a MM1=(5/3)*x.
Тогда х+(2/3)х+(5/3)х = 30. => х=9.
Ответ: MK=9cм, NM=6см и MM1=15см.
