1 задача
1) 120 * 3,2 = 384 - кг масса материала, израсходованного на самовары
2) 384 : 0,96 = 400 - кг масса всего материала
3) 400 - 384 = 16 кг - масса материала, израсходованного на подносы
4) 16 : 20 = 0,8 кг - масса 1 подноса
2 задача
Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC. AC и BD - диагонали, пересекающиеся в точке О. NM - средняя линия трапеции. Отсюда получаем, что NM = (AD+BC)/2. Тогда диагонали делят её на части длиной (AD+BC
)/6.
Рассмотрим треугольники АВС и ANP:
- угол BAС = углу NAР (общий угол);
- угол ABC = углу ANP (как односторонние углы при параллельных прямых АD и NM и секущей АВ).
Следовательно, треугольники подобны по двум углам с коэффициентом 2 (т.к. средняя линия проходит через середины боковых сторон).
AD : (AD+BC
)/6 = 2 : 1.
Аналогично, рассматривая такие треугольники с большим основанием, получаем
ВC : 2(AD+BC
)/6 = 2 : 1
Отсюда видим, что AD : BC = 2 : 1
3 задача
a = 1 - сторона восьмиугольника
Радиус окружности, вписанный в правильный восьмиугольник
Площадь окружности
