(-i-1)^60 =
-(1+i)^60 = (-(1+i))^60 = (-1)^60*(1+i)^60 = (1+i)^60 = ((1+i)^30)^2 = (((1+i)^15)^2)^2 = (((1+i) (1+i)^14)^2)^2 = (((1+i) ((1+i)^7)^2)^2)^2 = (((1+i) ((1+i) (1+i)^6)^2)^2)^2 = (((1+i) ((1+i) ((1+i)^3)^2)^2)^2)^2 = (((1+i) ((1+i) ((1+i) (1+i)^2)^2)^2)^2)^2.
Посчитаем (1+i)^2:
(1+i)^2 = 1+i+i-1 = 2 i:
Получим (((1+i) ((1+i) ((1+i) (1+i)^2)^2)^2)^2)^2 = (((1+i) ((1+i) ((1+i)×2 i)^2)^2)^2)^2
Посчитаем i (1+i) = -1+i:
Получим (((1+i) ((1+i) ((1+i)×2 i)^2)^2)^2)^2 = (((1+i) ((1+i) (i-1)*2)^2)^2)^2)^2
Посчитаем ((i-1)×2)^2 = 2^2 (i-1)^2:
Получим (((1+i) ((1+i) (i-1)*2)^2)^2)^2)^2 = (((1+i) ((1+i)×4 (i-1)^2)^2)^2)^2
Посчитаем (i-1)^2.
(i-1)^2 = 1-i-i-1 = -2 i:
Получим (((1+i) ((1+i)×4 (i-1)^2)^2)^2)^2
= (((1+i) ((1+i)×4×-2 i)^2)^2)^2 = (((1+i) ((1+i)×-8 i)^2)^2)^2
Посчитаем i (1+i) = -1+i:
Получим (((1+i) (-8i-1)^2)^2)^2
Посчитаем ((i-1) (-8))^2 = (-8)^2 (i-1)^2:
Получим (((1+i) ((1+i)×-8 i)^2)^2)^2 = (((1+i)×(-8)^2 (i-1)^2)^2)^2
= (((1+i)×64 (i-1)^2)^2)^2
Посчитаем (i-1)^2 = 1-i-i-1 = -2 i:
Получим (((1+i)×64 (i-1)^2)^2)^2 = (((1+i)×64×-2 i)^2)^2
= (((1+i)×-128 i)^2)^2
Посчитаем i (1+i) = -1+i:
Получим (((1+i)×-128 i)^2)^2 = ((-128i-1)^2)^2
Посчитаем ((i-1) (-128))^2 = (-128)^2 (i-1)^2:
Получим ((-128i-1)^2)^2 = (-128)^2 (i-1)^2^2 = (16384 (i-1)^2)^2
Посчитаем (i-1)^2 = 1-i-i-1 = -2 i:
Получим (16384 (i-1)^2)^2 = (16384×-2 i)^2
= (-32768 i)^2
Посчитаем (-32768 i)^2 = -1073741824.
(1-i sqrt(3))^60 = ((1-i sqrt(3))^30)^2
(1-i sqrt(3))^30 = ((1-i sqrt(3))^15)^2 = ((1-i sqrt(3)) (1-i sqrt(3))^14)^2 = ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3))^7)^2)^2 = ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3)) (1-i sqrt(3))^6)^2)^2 = ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3))^3)^2)^2)^2 = ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3)) (1-i sqrt(3))^2)^2)^2)^2
(1-i sqrt(3))^2 = 1-i sqrt(3)-i sqrt(3)-3 = -2-2 i sqrt(3):
((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3)) -2-2 i sqrt(3))^2)^2)^2
= ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3))×2 (-i sqrt(3)-1))^2)^2)^2
= ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3))×2×-(1+i sqrt(3)))^2)^2)^2
(1-i sqrt(3)) (1+i sqrt(3)) = 1×1+1 i sqrt(3)+-i sqrt(3)×1+-i sqrt(3) i sqrt(3) = 1+i sqrt(3)-i sqrt(3)+3 = 4:
((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3))×2×-(1+i sqrt(3)))^2)^2)^2 = ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3)) (4×2 (-1))^2)^2)^2 =
((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3))×-8^2)^2)^2 = ((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3))×64)^2)^2
((1-i sqrt(3))×64)^2 = 64^2 (1-i sqrt(3))^2:
((1-i sqrt(3)) ((1-i sqrt(3))×64)^2)^2
= ((1-i sqrt(3))×64^2 (1-i sqrt(3))^2)^2
= ((1-i sqrt(3))×4096 (1-i sqrt(3))^2)^2
(1-i sqrt(3))^2 = 1-i sqrt(3)-i sqrt(3)-3 = -2-2 i sqrt(3):
((1-i sqrt(3))×4096 -2-2 i sqrt(3))^2 = ((1-i sqrt(3))×4096×2 (-i sqrt(3)-1))^2
= ((1-i sqrt(3))×4096×2×-(1+i sqrt(3)))^2 =
((1-i sqrt(3))×-8192 (1+i sqrt(3)))^2
(1-i sqrt(3)) (1+i sqrt(3)) = 1×1+1 i sqrt(3)+-i sqrt(3)×1+-i sqrt(3) i sqrt(3) = 1+i sqrt(3)-i sqrt(3)+3 = 4:
((1-i sqrt(3))×-8192 (1+i sqrt(3)))^2
= (4 (-8192))^2 =
-32768^2 = 1073741824
(1-i sqrt(3))^60 = ((1-i sqrt(3))^30)^2 = 1073741824^2
((-1-i)/(1-isqrt3))^60 = -1073741824/1073741824^2 = -1/1073741824
Не знаю или разберешься...
Напиши свое мыло, я в виде рисунков скину. Правда там пояснения на английском, но зато в удововаримом виде формулы.