Известно,что X1( икс первый) и X2 (икс второй) - корни уравнения 3X^2 + 7X -11...

Question

Известно,что X1( икс первый) и X2 (икс второй) - корни уравнения 3X^2 + 7X -11 =0.

Найдите значение выражения 2X1X2 - X1-X2 ( два умножить на икс первый умножить на икс второй МИНУС икс первый МИНУС икс второй)

Answer 1

3x^2+7x-11=0

D=49+4*4*11=225=15²

x1= (-7+15)/6=8/6= 4/3

x2= (-7-15)/6=-22/6= - 11/3

 

2*4*(-11)/6  - 4/3 + 11/3 = -88/6- 4/3 + 11/3 =-44/3 - 4/3 + 11/3 =-37/3 = -12 1/3(-12 целых одна третья)

Answer 2

Это уравнение не имеет рациональныкорней

D=b^2-4*a*c, где a, b,c - коэфициэнты в уравнении a*x^2+b*x+c=0

 у  нас мы имеем a=3, b=7 и с=-11

D=b^2-4*a*c=7^2-4*3*(-11)=49+12*11=49+132=181

но нам не надо знать сами корни, по теореме Виета, если коэфициент при x^2 равен 1, то X1+X2=-b и X1*X2=c, тоесть, если мы поделим наше уравнение на 3, то увидем, чему равны сумма и произведение X1 и X2

 имеем X1+X2=-7/3

X1*X2=-11/3

тогда имеем

 2X1X2 - X1-X2 =-22/3-7/3=-29/3