1.
∠АОВ = 180° - ∠ВОС = 180° - 23° = 157° - смежные,
∠АОД = ∠ВОС = 23° - вертикальные,
∠ДОС = ∠АОВ = 157° - вертикальные,
2.
∠СОЕ = ∠ДОЕ = 32° - вертикальные ,
∠FОВ = ∠ДОЕ = 32° - вертикальные,
∠FОЕ = 180° - развернутый,
∠ВОС = 180° - (∠FОВ + ∠СОЕ) = 180° - (32° + 32°) = 116°,
3.
∠ЕОД = ∠АОВ = 55° - вертикальные ,
∠FОС = 180° - развернутый,
∠FОЕ = ∠FОС - (∠ЕОД + ∠СОД) = 180 - (55 + 25) = 180 - 80 = 100°,
4.
∠АОД + ∠АОС = ∠ДОС = 180° - смежные,
∠СОВ = 210 - 180 = 30°,
∠АОД = ∠СОВ = 30° - вертикальные,
∠ДОВ = ∠АОВ - ∠АОД = 180 - 30 = 150°,
5.
∠FОС = 180° - развернутый,
∠АОF = ∠FОС - (∠АОВ + ∠СОВ) = 180 - (α + β),
6.
∠FОЕ = ∠ВОС = α - вертикальные,
∠АОД = 180° - развернутый,
∠ЕОД = ∠АОД - (∠FОА + ∠FОЕ) = 180° - (β + α),
7.
∠4 = 180° - ∠2 - смежные,
∠3 = ∠2 - внутренние разносторонние,
∠3 + ∠4 = ∠2 + 180 - ∠2 = 180°,
8.
∠ВАС = ∠1 - вертикальные,
∠АСД = 180° - ∠2 - смежные,
∠ВАС + ∠АСД = ∠1 + 180° - ∠2 = 180°