По какой аксиоме можно провести через точку пересечения диагоналей прямоугольника прямую,...

0 голосов
56 просмотров

По какой аксиоме можно провести через точку пересечения диагоналей прямоугольника прямую, которая не имеет с его сторонами общих точек?


Геометрия (211 баллов) | 56 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Это в пространстве, то есть предмет - стереометрия.

В пространстве существуют точки, не принадлежащие плоскости данного в условии прямоугольника, возьмем одну такую точку. Вторая точка - точка пересечения диагоналей прямоугольника (лежит в плоскости прямоугольника). И через две эти точки, по аксиоме планиметрии, проходит единственная прямая, которая пересекает плоскость прямоугольника в единственной точке - точке пересечения диагоналей прямоугольника.

(654k баллов)
0 голосов

По первой аксиоме: если две точки прямой лежат на плоскости, то все точки прямой лежат на этой плоскости

Нам надо взять точку которая не принадлежит плоскости на которой лежат все точки прямоугольника

\alpha  - плоскость на которой лежат все точки прямоугольника

допустим точка А∉\alpha  

точка В ∈\alpha   (пересечение диагоналей)

АВ⊂\alpha

Рисунок на фото ниже



image
(2.3k баллов)
0

а можно рисунок?