Упростите выражение 1/2х - 2х+3у/6ху и найдите его значение при х=√5 -1,у=1/12

Question

Упростите выражение 1/2х - 2х+3у/6ху и найдите его значение при х=√5 -1,у=1/12

Answer 1

в третьем слагаемом сократим 3у/6у=1/2,

тогда получим 1/2х-2 х+1/2х=1/х-2х=(1-2x^2)/x

при х= √5   -1 мы имеем

(1-2*(1+5-2*  √5 ))/ √5 -1=(4* √5-11)/(  √5-1)=  (4* √5-11)* ( √5+1)/(5-1) =

=(20+11-11*√5-4* √5 )/4=31/4-13* √5 /4

 

ответ  31/4-13* √5 /4