Определить радиус планеты, у которой ** экваторе вес тела ** 20% меньше, чем ** полюсе....

Question

Определить радиус планеты, у которой на экваторе вес тела на 20% меньше, чем на полюсе. Масса планеты равна 6*10^24 кг, продолжительность суток - 24 часа.

Answer 1

P = γMm/R2 - Вес тела на полюсе:=

P-N = mv2/R,   v=2пR/T - Вес тела на экваторе

γ -гравитационная постоянная. Т - время суток в сек.  М - масса планеты.

P-N = 4п2 mR/T2 ->  N= γMm/R2 - 4п2mR/T2

N=0,8P  -> 0,8γMm/R2 =  γMm/R2 - 4п2mR/T2

0,2γMm/R2 = 4п2mR/T2 , 

R3 *4п2 m = 0,2γMmT2 .

R3 =0,2γMT2 /(4п2 )

 

потом подставить значения и вычислить