Срочно!!!! найти все принадлежащие отрезку (-2п;п) решения неравенства tg больше либо...

0 голосов
104 просмотров

Срочно!!!! найти все принадлежащие отрезку (-2п;п) решения неравенства tg больше либо равно 1


Алгебра (210 баллов) | 104 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение на фотографии


image
(51.9k баллов)
0 голосов

tg(x) \geq 1

Так как функция периодична (см. рис.), то решения искать будем на [-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]

tg(x) \geq 1\\x \geq \frac{\pi}{4}

Ответом будет x \in [\frac{\pi}{4} + \pi k; \frac{\pi}{2} + \pi k), k \in \mathbb{Z}

Простым перебором k ответом будет служить x \in [-\frac{7\pi}{4}; -\frac{3\pi}{2}) \cup [-\frac{3\pi}{4}; -\frac{\pi}{2}) \cup [\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{2})


image
(4.7k баллов)