При делении данного числа ** 225 в остатке получилось 150. Разделится ли нацело данное...

0 голосов
97 просмотров

При делении данного числа на 225 в остатке получилось 150. Разделится ли нацело данное число на 75 и почему?


Алгебра (19 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

да разделится нацело.

Доказательство, делимое можно представить в виде:

225a+150. Обозначает, что при делении на 225, получилось числа а, и остаток 150. Где a - целое число.

Поделим это число на 75.

(225a+150)/75=3a+2; т.к. а целое число, то и 3a+2, тоже целое число, а значит число разделилось нацело без остатка.

(13.4k баллов)