Найдите трехзначное натуральное число которое при делении ** 6 ** 7 и ** 8 дает в остатке...

0 голосов
74 просмотров

Найдите трехзначное натуральное число которое при делении на 6 на 7 и на 8 дает в остатке 4 и цифры которого четные


Математика (17 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это число имеет вид

n=6x+4

n=7y+4

n=8z+4

отсюда

6x+4=7y+4=8z+4

или

6x=7y=8z

(искомое число - 4) должно делиться на 6,7,8

т.е. имеет вид n=2*3*4*7*k+4

подбирая k, получим, что все цифры искомого числа четные при k=5

(а при к>5 числа становятся уже четырехзначными )

n=2*3*4*7*5+4=844


(2.9k баллов)