Решите систему неоднородных уравнений2x^2-2xy+3y^2=3x^2-xy+2y^2=2

Question

Решите систему неоднородных уравнений
2x^2-2xy+3y^2=3
x^2-xy+2y^2=2

Answer 1

Домножаем первое на 2, второе на 3 и затем вычитаем из первого второе:
x^2-xy=0
x(x-y)=0
1) x=0:
y^2=1
y=+-1
2) x=y:
x^2=1
x=+-1

Ответ. (0, 1), (0, -1), (1, 1), (1, -1)