При увеличении ёмкости конденсатора колебательного контура на 0,08 МФ частота колебаний v уменьшилась в 3 раза. Найти первоначальную ёмкость конденсатора, индуктивность катушки осталось прежней.
C2=C1+0,08
v1=3v2
по формуле Томпсона Т=1/ v =2pi√LC
для первого состояния
1/ v1 =2pi√LC1
1/ 3v2 =2pi√(LC1) (1)
для второго состояния
1/ v2 =2pi√LC2
1/ v2 =2pi√(L(C1+0,08 )) (2)
разделим (1) на (2) или наоборот
и после математических преобразований определим неизвестное С1
1/ 3v2 : 1/ v2 = 2pi√(LC1) : 2pi√(L(C1+0,08 ))
1/ 3 = √ (C1 / (C1+0,08 ))
1/9= C1 / (C1+0,08 )
C1+0,08 = 9*C1
0,08 = 8*C1
C1=0,01 МФ
Ответ первоначальную ёмкость конденсатора 0,01 МФ