Точка Д(2,2,0) проектируется на ось ОХ в точку К, абсцисса которой, равна абсциссе точке Д, а именно - 2. На ось ОУ точка Д проектируется в точку М, ордината которой равна ординате точки Д, а именно - 2 . На ось ОZ точка Д проектируется в точку О(0,0,0) . Апликаты точек О и Д равны 0 . Поэтому, К(2,0,0) .
Точка К - середина стороны АД квадрата, значит вся сторона равна 4. Аналогично, середины сторон квадрата - точки Р , М , N , имеют координаты Р(-2,0,0) , М(0,2,0) , N(0,-2,0).
Координаты вершин нижнего основания квадрата (со стороной 4) - это проекции этих вершин на оси координат. Проекция точки А на ось ОХ - точка К с абсциссой = 2 , на ось ОУ - точка N с ординатой = -2, на ось OZ - точка О(0,0,0) . Значит, А(2,-2,0) . Аналогично, вычисляем координаты точек В и С . Проекции точки В на ОХ - точка Р, на ОУ - точка N , на ОZ - точка О ⇒ В(-2-2,0) . Проекция точки С на ось ОХ - точка М , на ось ОУ - точка Р , на ось ОZ - точка О ⇒ С(-2,2,0) .
Точка Д₁ - это проекция точки Д на верхнее основание квадрата. Значит, абсцисса и ордината точки Д₁ будут такими же, как и у точки Д, а апликата z будет равна 4, т.к. сторона квадрата = 4 ⇒ Д₁(2,2,4) .
Аналогично, у точек А₁ , В₁ , С₁ абсциссы и ординаты будут равны абсциссам и ординатам точек А , В , С соответственно , а апликаты этих точек равны 4 . А₁(2,-24) , B₁(-2,-2,4) , C₁(-2,2,4) .
