Определи такое целочисленное значение параметра q, при котором множество решений неравенства (q−x)(x+3)≥0 содержит четыре целых числа.
(q−x)(x+3)≥0
точка x=-3;
рядом с этой точкой находится точка q, именно влево или вправо от неё на (4-1).
q=-3+3=0;
уравнение становится вида:
-x(x+3)≥0
- + -
____-3____0_____
x=(-3;-2;-1;0) подходят ровно 4 решения.
q=-3-3=-6;
(-6-x)(x+3)≥0;
(x+6)(x+3)≤0;
+ - +
____-6____-3_____
x=(-6;-5;-4;-3) подходят ровно 4 решения.
q1=0;
q2=-6;
Пусть х меньше либо равно -3 Тогда х больше либо равно q. Значит при q=-6 4 целых решения: -3,-4,-5,-6.
Если х больше либо равно -3, то неравенство верно при х меньше либо равно q, При q=0 4 целых решения :0,-2,-1,-3.
Ответ : q=0 или q=-6