В трапеции ABCD AB=CD, угол BDA=49° и угол BDC=13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в...

Question

В трапеции ABCD AB=CD, угол BDA=49° и угол BDC=13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах

Answer 1

1. Т.к. у нас трапеция ABCD и AB=CD ⇒ ABCD - равнобедренная трапеция ⇒ ∠ABC = ∠BCD, ∠BAD = ∠CDA

2. Т.к. известны углы BDA и BDC, найдём ∠CDA ⇒ ∠CDA = ∠BDA + ∠BDC = 49° + 13° = 62°

3. T.к у нас ABCD - равнобедренная трапеция ⇒ ∠BAD = ∠CDA = 62°

4. Найдём ∠ABD. ∠ABD = 180° - (∠BDA + ∠BAD) = 180° - (49° + 62°) = 69°.

Comments

В 1 пункте, можно не писать угол BAD = углу CDA