Lim (x⇒0) (tg³2x/sin²3x)

0 голосов
142 просмотров

Lim (x⇒0) (tg³2x/sin²3x)


Алгебра (105 баллов) | 142 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

умножим числитель и знаменатель дроби на выражение (2х)^3*(3x)^2

=lim(x→0)sin^3(2x)*(2x)^3*(3x)^2/(sin^2(3x)*cos^3(2x)*(2x)^3*(3x)^2)

воспользуемся первым замечательным пределом и учтем, что

lim(x→0)cos^3(x)=1; получим lim(x→0)(2x)^3/(3x)^2=lim(x→0)(8x/9)=0

(232k баллов)