Найти длину диагоналей параллелограмма, построеного ** векторах а=5p+2q и b=p-3q, если...

Question

Найти длину диагоналей параллелограмма, построеного на векторах а=5p+2q и b=p-3q, если |p|=2(корень из 2); |q|=3; угол(p; q)=45°.

Answer 1

AC=a+b=5p+2q+p-3q=6p-q

|AC|=√((6p)^2+q^2-2*6p*q*cos45)=√(288+9-2*6*2√2*3*√2/2)=√225=15

BD=b-a=p-3q-5p-2q=-4p-5q

|BD|=√(-4p)^2+(-5q)^2-2(-4p)(-5q)cos45)=√593=23.4 примерно...