Пусть
— первое число, а
— второе число. Сумма этих чисел равна 346, а разность — 56. Пусть
y" alt="x>y" align="absmiddle" class="latex-formula">. Составим систему:
![\left \{ {\bigg{x + y = 346} \atop \bigg{x - y=56 \ \ }} \right. \left \{ {\bigg{x + y = 346} \atop \bigg{x - y=56 \ \ }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%5Cbigg%7Bx%20%2B%20y%20%3D%20346%7D%20%5Catop%20%5Cbigg%7Bx%20-%20y%3D56%20%5C%20%5C%20%7D%7D%20%5Cright.)
Решим систему методом сложения: складываем два уравнения, чтобы после этого остался только один множитель. И после этого получится:
![x + y + x - y = 346 + 56 \\\\2x = 402 \\\\x = 402 : 2 = 201 x + y + x - y = 346 + 56 \\\\2x = 402 \\\\x = 402 : 2 = 201](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%2B%20x%20-%20y%20%3D%20346%20%2B%2056%20%5C%5C%5C%5C2x%20%3D%20402%20%5C%5C%5C%5Cx%20%3D%20402%20%3A%202%20%3D%20201)
Возвращаемся к системе и выбираем любое уравнение и подставляем значение найденного множителя:
![x + y = 346 \\\\201 + y = 346 \\\\y = 346 - 201 = 145 x + y = 346 \\\\201 + y = 346 \\\\y = 346 - 201 = 145](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%20346%20%5C%5C%5C%5C201%20%2B%20y%20%3D%20346%20%5C%5C%5C%5Cy%20%3D%20346%20-%20201%20%3D%20145)
Ответ: первое число — 201, второе число — 145.