решить sqrt2*cos^2x=sin(x-п/2) и найти все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку...

Question

решить sqrt2*cos^2x=sin(x-п/2) и найти все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-3п/2;-п]

Answer 1

Преобразуется 
sqrt(2) [sin(x)*(sin(x)^2-1)] +cos(x)^2 = cos(x)^2 *(1- sqrt(2)*sin(x))=0; 
Распадается на 2. 
cos(x) =0; x = Pi/2+ Pi*n; +- Pi/2;-3/2*Pi;-5/2*Pi; 
sin(x) = 1/ sqrt(2); x= Pi/4 + 2*Pi*n; x= 3/4 *Pi+2*Pi*n; 
Аналогично