Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=e^x в точке с абсциссой x=1

0 голосов
25 просмотров

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=e^x в точке с абсциссой x=1


Математика (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) y=x-3x^2              x0=2


уравнение касательной решается по общей формуле


у=f(x0)+f '(x0)(x-x0).


Найдем первое эф от икс нулевое


f(x0)=f(2)=2-3*(2)^2=2-3*4=2-12=-10


Теперь найдем производную ф от икс


f ' (x) = (x-3x^2) ' = 1-6x


Найдем производную ф от икс нулевого


f ' (x0) = f '(2) = 1-6*2=1-12=-11.


Полученные данны подставляем в уравнение касательной


y= -10-11(x-2)=-10-11x+22=12-11x


Ответ: y = 12-11x.


Вроде правильно.


Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1381816#readmore

(32 баллов)