Площадь прямоугольного треугольника с углом 17 градусов равен 36 сантиметров квадратных,...

Question

Площадь прямоугольного треугольника с углом 17 градусов равен 36 сантиметров квадратных, а площадь прямоугольного треугольника с углом 73 градусов равна 81 сантиметров квадратных. Найдите отношение гипотенуз этих треугольников.

Answer 1

В первом ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике углы: 90°, 73°, 17°, S1=36 
Во втором ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике углы: 90°, 73°, 17°, S2=81
Прямоугольные треугольники подобны по двум углам.
Находим коэффициент подобия
k²=S2:S1=81:36=9:4
k=3:2=1,5
Все линейные величины подобных треугольников, пропорциональны с коэффициентом подобия k=1,5
отношение гипотенуз этих треугольников k=1,5