1. 1) 5^-2 * 5^4 = 5^(-2+4) = 5^2 = 25
2) 7^3 : 7^5 = 7^(3-5) = 7^-2 = 1/49
3) (2^3)^-2 = 2^(3*-2) = 2^-6 = 1/64
4) 4 * (1/4)^-2 = 4 * 4^2 = 4^3 = 64
5) 5√27 = 27^1/5
6) √49 = 7
7) 4√1/81 = 4√1/3^4 = 1/3
8) 4√16*81 = 4√2^4*3^4 = 2*3 = 6
9) тут не видно степени если позже напишешь степени то помогу
10) 4√8 * 4√2 = 4√2^3 * 4√2 = 2^3/4 * 2^1/4 = 2^(3/4+1/4) = 2
11) тут тоже не видно степень
12) 3^-4 * 3^7 = 3^(-4+7) = 3^3 = 27
13) 5^2 : 5^4 = 5^(2-4) = 5^-2 = 1/25
14) (3^2)^-1 = 3^-2 = 1/9
15) 2 * (1/2)^-2 = 2 * 2^2 = 2^3 = 8
16) 12^0 = 1
17) 3√125 = 3√(5^3) = 5
18) √36 = 6
19) 4√(1/16) = 4√(1/(2^4)) = 1/2
20) не видно
21) 4√3 * 4√27 = 4√3 * 4√(3^3) = 3^1/4 * 3^3/4 = 3^(1/4+3/4) = 3
22) не вижу степень
2. 1) ((3/4)^2)^-1 + 5^-8 * 5^10 - 7^-3 : 7^-5 = (3/4)^-2 + 5^(-8+10) - 7^(-3-(-5)) = (4/3)^2 + 5^2 - 7^2 = 16/9 + 25 - 49 = 16/9 - 24 = (16-216)/9 = -200/9
2) не видно степени
3) (6,9*10^-2) * (5*10^-3) = (6,9 * 5) * (10^-2 * 10^-3) = 34,5 * 10^-2+(-3) = 34,5 * 10^-5 = 69/2 * 1/10^5 = 69/(2*100000) = 69/200000
4) не понимаю что написано
5) 3^-9 * 3^12 - 6^-7 : 6^-9 + ((2/5)^-1)^2 = 3^(-9+12) - 6^(-7-(-9)) + (2/5)^-2 = 3^3 - 6^2 + (5/2)^2 = 27 - 36 + 25/4 = -9 + 25/4 = (-36+25)/4 = -11/4
6) что с первой степенью?
7) (1,3 * 10^-2) * (7 * 10^-3) = (1,3 * 7) * (10^-2 * 10^-3) = 9,1 * 10^(-2+(-3)) = 9,1 * 10^-5 = 91/10 * 1/10^5 = 91/(10^6) = 91/1000000(0,000091)
8) не видно
3. 1) (√(√10 - 2)*√(√10 + 2) )/√24 = √( ((√10 - 2)*(√10 + 2))/24 ) = √( (10-4)/24 ) (сверху сократили по формуле разности квадратов) = √(6/24) =√(1/4) = 1/2
3) плохо видно
4) √54/(√(√15 + 3)*√(√15 - 3) ) = √( 54/((√15 + 3)*(√15 - 3)) ) = √54/(15-9) = √54/6 = √9 = 3
4) тоже плохо видно