|x²+4x-5|=x-1 ОДЗ: x-1≥0 x≥0 ⇒ x∈[1;+∞)
Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:
x²+4x-5=x-1 x²+3x-4=0
-(x²+4x-5)=x-1 |×(-1) x²+4x-5=1-x x²+5x-6=0
1) x²+3x-4=0 D=25 √D=5 x₁=1 x₂=-4.
2) x²+5x-6=0 D=49 √D=7 x₃=1 x₄=-6.
x₁+x₂+x₃+x₄=1+(-4)+1+(-6)=2-10=-8.
Ответ: -8.