Первая производная даст нам тангенс наклона касательной
y'=x^(-1/5) - 3x^(-4)
y'(1)=1-3=-2
Тангенс наклона m=-2
Уравнение касательной ищем в виде
y=mx+b
При x=1 y=5/4 +1 = 9/4
Подставим значения x и y в линейное уравнение
17/4 = - 2+b
Отсюда b=17/4
Таким образом, уравнение касательной в точке x=1
y=-2x+17/4