В параллелограмме abcd диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Найдите периметр...

Question

В параллелограмме abcd диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Найдите периметр параллелограмма если , периметр треугольников AOD- AOB= 4 см, 3AD- 2AB= 23 см

---

Answer 1

Точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам.

Таким образом OB=OD

По условию

AO+OD+AD-AO-AB-OB=4

Меняем OB на OD

AO+OD+AD-AO-AB-OD=4

После со получаем

AD-AB=4

По второму условию

3AD-2AB=23

Из первого уравнения

AD=AB+4

Подставляем во 2е

3AB+12-2AB=23

Приведём подобные и получим

AB=11

Тогда AD=15

Периметр прямоугольника

P=2AB+2AD=22+30=52(см)